WisFaq!

Voorschrift bepalen

Hallo,

Ik zit met een klein probleempje we moesten voor de volgende rij: -1,2,-3,4,-5 een expliciet en een recursief
voorschrift vinden.

Ik heb vernomen dat de opl zijn:

recursief: un + 1 = - (n+1) / n . un

expliciet: un = (-1)ⁿ . n

Ik snap echter niet zo goed hoe men aan deze voorschriften komt ...
Zou iemand en woordje uitleg kunnen geven?

danku

van breedam
15-5-2011

Antwoord

De expliciete versie is het makkelijkst te zien.

De rij 1,2,3,4,5 is makkelijk, want dan geld u(n) = n. Je ziet ook dat de tekens om en om negatief en positief zijn. Dit kun je uitdrukken als (-1)ⁿ. Bij elkaar krijg je dan u(n)=(-1)ⁿ·n

De recursieve formule kun je dan bijvoorbeeld vinden door u(n+1)/u(n) uit te rekenen, waarbij je de expliciete formule gebruikt. Lukt dit zo?

Bernhard
15-5-2011