WisFaq!

Re: Continue uniforme kansverdeling

Als ik de integraal van E(X) uitreken,
vind ik 1/(b-a) (b²/2 - a²/2)
= (b² - a²) / (2(b-a))

als ik dit verder uitwerk zit ik vast.

Ook bij het uitrekenen van de variantie kom ik nog steeds niet uit:
Indien ik de integraal uitreken: Var (x)
= 1/(b-a) ([x²/2] van a tot b - (a+b)/2 [x] van a tot b)
= 1/(b-a) ( (b²-a²)/2 - (ab+b²)/2 + (a²+ab)/2)

als ik dit verder uitreken, vind ik dat
= 1/(b-a) (0/2)
en dit klopt niet,
kan u mij verder helpen?

Alvast bedankt!

Katrien
13-5-2011

Antwoord

Beste Katrien,

Een verschil van kwadraten kan je eenvoudig ontbinden in factoren:

b²-a² = (b-a)(b+a)

De noemer b-a valt dus weg en je vindt zo E(X) = (a+b)/2.

Bij de berekening van de variantie begrijp ik niet goed wat je noteert. Je zoekt de integraal van (x-(a+b)/2)²/(b-a). Die noemer kan je inderdaad als factor 1/(b-a) voor de integraal brengen, maar dan blijft wel (x-(a+b)/2)² te integreren en dat doe je niet goed.

Een primitieve van (x-(a+b)/2)² is (x-(a+b)/2)³/3; dit moet je nemen tussen de grenzen a en b; vergeet uiteindelijk niet te delen door b-a, de factor voor de integraal.

mvg,
Tom

td
13-5-2011