WisFaq!

Integraal

Graag zou ik willen weten hoe de volgende functie kan integreren.(x+1)/(x²+2x+2)

Het antwoord weet ik maar ik wil de stappen zien.
Antoord is ¹/₂ln((x+1)²+1)+C.

Frits
24-4-2011

Antwoord

Dit lijkt me een typisch voorbeeld van een integraal die je met de substitutiemethode goed kan uitrekenen. Hopelijk herken je in de teller de afgeleide van de noemer.



Meer moet het niet zijn. In plaats van x²+2x+2 kan je ook (x+1)²+1 schrijven, maar wat daar de diepere bedoeling van is?

Zie ook voorbeeld 2 van 2. Substitutiemethode.

WvR
24-4-2011