WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 1 december 2021

Verpakking afgeknotte piramide

Een fabrikant wil een nieuwe verpakking in de vorm van een afgeknotte piramide laten ontwerpen. Het pak moet aan een aantal eisen voldoen:

Het pak heeft een inhoud van 1 liter.
Het grondvlak is een vierkant met een zijde van 15 cm.

Ontwerp voor de fabrikant een verpakking.
Geef aan waarom je bepaalde keuzes gemaakt hebt.
Geef je berekeningen duidelijk weer.

Ik ga er van uit dat ik een verpakking moet maken met een minimale oppervlakte, maar ik heb alleen de inhoud en en de zijde van het grondvlak.

Hoe pak ik dit aan? Hoe kom ik aan de hoogte?

Klyt
22-4-2011

Antwoord

Je kunt de formule voor de inhoud van een afgeknotte piramide vinden op Afgeknotte piramide met een bekende inhoud.

Je weet a=15 en Inhoud=1000. Daarmee kan je h uitdrukken in b.

Vervolgens stel je een formule op voor de oppervlakte van een afgeknotte piramide. Daarbij druk je oppervlakte uit in b en h.

Vervolgens kan je h uitdrukken in b en je hebt een uitdrukking voor de oppervlakte uitgedrukt in b. Je kun dan op zoek naar de waarde voor b zodat het 'ding' de kleinste oppervlakte heeft.

Zou je denken! Maar ik weet niet...

WvR
22-4-2011


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#64823 - Oppervlakte en inhoud - Leerling bovenbouw havo-vwo