WisFaq!

Haakjes uitwerken

Hoe werk je het volgende zo eenvoudig mogelijk uit?
[a²(1-e²)²]/(1-cos(x))²] + [(a²(1-e²)²)·(e²sin(x)²)/(1-cos(x))⁴]

Herman
15-4-2011

Antwoord

Er staat in de eerste term in de noemer een haakje te veel. Daarna kan je eerst eens de overbodige haakjes werwerken.

a²(1-e²)²/(1-cos(x))² + (a²(1-e²)²)·(e²sin(x)²)/(1-cos(x))⁴

Dat kan je schrijven als:

  2   2     2    2                2      
 a ·(e  - 1) ·((e  - 1)·COS(x) + e  + 1) 
—————————————————————————————————————————
                          3              
              (1 - COS(x))

Althans dat is wat Derive er van maakt. Het is vooral een kwestie van gelijknamig maken. Zou dat zo lukken?

WvR
15-4-2011