WisFaq!

Bepaal het snijpunt van de raaklijnen aan een grafiek

De vraag luidt:

"Bepaal het snijpunt van de raaklijnen aan de grafiek van:
y=Ö(x²+3x+6) in de punten met eerste coördinaat -1 en 2."

Als ik mij niet vergis moet ik de vergelijking van de 2 raaklijnen (y-f(x)=f'(x)(x-x₀) zoeken en deze aan mekaar gelijkstellen om de x-waarde van het snijpunt te vinden. Vervolgens die x-waarde invullen in het voorschrift van een raaklijn om mijn y-waarde te vinden. Nu blijkt mijn antwoord niet overeen te komen met die in het handboek. Wat doe ik fout in mijn redenering of kan iemand dit uitwerken ter controle? Mijn antwoord: snijpunt bevindt zich in (-1,2)

Vincent
14-4-2011

Antwoord

Beste Vincent,

Je methode is goed. Let op dat zowel f(x) als f'(x) niet in x, maar in het punt x₀ genomen worden in de vergelijking van de raaklijn.
Ter controle: als richtingscoëfficiënt (de afgeleide in dat punt) zou je voor de raaklijnen respectievelijk 1/4 en 7/8 moeten vinden. Als je je fout niet vindt, toon dan eventueel je uitwerking.

mvg,
Tom

td
14-4-2011