WisFaq!

Standaardafwijking

De hoeveelheid drank uit een drankautomaat is normaal verdeeld met een verwachtingswaarde van 150 ml en een standaardafwijking van 8 ml. Dit wordt gevuld in een beker van 165 ml met een standaardafwijking van 6 ml.

1. Bereken de kans dat in de beker nog minstens 5 ml ruimte over blijft.

Oplossing: Er wordt een nieuwe stochast ingevoerd, namelijk V = inhoud lege beker - hoeveelheid drank uit de automaat.
u(V) = 165 - 150 ml.

Tot zover is alles duidelijk, maar het volgende niet helemaal: de standaard afwijking (V)= SQR (6² + 8²)= 10. Het enige wat ik wel begrijp is het "+" teken. Waarom al die kwadraten? Kan iemand dit aan mij duidelijk maken? Bij voorbaat zeer veel dank.

Johan Uit de Bos
5-4-2011

Antwoord

Op Statistiek normale verdeling kan je lezen dat het om een passingsprobleem gaat. Meer in 't algemeen geldt voor onafhankelijke stochasten Var(X + Y) = Var(X) +Var(Y). Vandaar!

WvR
5-4-2011