Hallo heer/mevrouw,
Ik heb een opgave waarbij het jaarlijks percentage van de samengestelde interest berekend moet worden. Zou u hier naar kunnen kijken?
Iemand sluit een lening van 10.000,-. De lening wordt terug betaald door maandelijkse betalingen van 499,24. Het eerste termijn valt een maand na het sluiten van de overeenkomst.
De lening wordt terugbetaald door 24 maandelijkse termijnen van 499,24. Dus 2 jaar met maandelijkse termijnen.
Bereken het percentage samengestelde interest waarop deze overeenkomst is gebaseerd.
Het antwoord is 19,56%, echter deze heb ik weten te vinden met gebruik van de grafische rekenmachine. Ik zou graag willen weten hoe deze opgave handmatig te berekenen, bij voorbaat dankDerik
24-3-2011
Hallo, Derik.
Stel het interestperunage op jaarbasis gelijk aan i, en op maandbasis j, zodat (1+j)12 = 1+i en j = (1+i)(1/12)-1.
De contante waarde van de termijnen moet gelijk zijn aan het bedrag van de lening, dus (met T=499.24)
T·((1+j) + (1+j)2 + (1+j)3 + ... + (1+j)24) = 10000.
Dus T·(1+j)·((1+j)24-1)/((1+j)-1)) = 10000.
Dus 499.24·((1+j)/j))·(1+j)24-1) = 10000.
Nu kan men inderdaad niets beters doen dan mbv een computer zo vaak waarden van j proberen totdat het zo goed mogelijk klopt.
Men begint bijvoorbeeld met j=0.01 en hoogt j telkens op met maximaal 10000 stapjes van 0.000001.
Als de grafische rekenmachine dat allemaal voor u gedaan heeft, bent u snel klaar.
hr
7-4-2011
#64605 - Wiskunde en economie - Student hbo