WisFaq!

Dieselmotoren

Een reparatiebedrijf herstelt kleine en grote dieselmotoren. De kans dat er op een werkdag een kleine motor wordt aangeboden is 1/2; voor een grote motor is de kans 1/3. Het aanbieden van een grote of een kleine motor op eenzelfde werkdag zijn onafhankelijk.

1. Toon aan dat de kans dat er op een zekere dag geen motoren ter reparatie worden aangeboden gelijk is aan 1/3.
2. Bereken de kans dat er op twintig werkdagen tenminste op vijftien dagen een of meerdere motoren ter herstelling werden aangeboden.

Die eerste vraag wist ik niet hoe ik er aan kwam en voor de tweede had ik:
X-B ( 20,2/3 )
en dan 1- (binoncdf(20,2/3,15))
Maar ook dit klopt niet?

f
22-3-2011

Antwoord

1.
De kans dat er geen kleine motor wordt aangeboden is ¹/₂. De kans dat er geen grote motor wordt aangeboden is ²/₃. De kans dat er geen kleine en geen grote wordt aangeboden is dan een 'en-kans' dus:
P(geen motor)=¹/₂·²/₃=¹/₃

2.
X:aantal keren dat er iets wordt aangeboden
p=²/₃ (zie 1.)
n=20
Gevraagd: P(X≥15)
P(X≥15)=1-P(X≤14)
Dus?
Lukt dat zo?

WvR
23-3-2011