WisFaq!

Fout in berekening

Ik heb de volgende vraag:
ò²₀ 4 / (x²+4) dx

Hier heb ik dan het volgende van gemaakt;
4 ò²₀ 1 / (x²+4) dx
4 ò²₀ x^-2-4

Hier komt dan uit: 4(-4·x-(1/x))
Bij x = 2 kom ik dan uit op -34 en bij X = 0 op - Oneindig

Volgens mij doe ik ergens iets verkeerd maar ik heb geen idee wat.

Henk
18-3-2011

Antwoord

Hallo

¹/_x²+4 kun je niet schrijven als x^-2-4

Schrijf in de noemer
x²+4 als 4.[(^x/₂)²+1]
en vervang dx door 2.d(^x/₂)
en je bekomt een fundamentele integraal van de vorm
2.ò^du/_u²+1 met u = ^x/₂.

LL
18-3-2011