WisFaq!

Buitenwand van een koeltoren

Een buitenwand van een koeltoren kan worden gemodelleerd door een kromme te wentelen. Als we de toren in gedachten kantelen, dan kunnen we de grafiek van de functie
f(x)= 20/(x+2) met 0≤ x ≤ 8
om de x-as wentelen. De meeteenheid langs de x-as en de y-as is meter.
Bereken het volume van die toren (in liter).

Ik dacht om het zo te bereken, maar ik zit dan vast.

V = $\pi$ bepaalde integraal (van 0 tot 8) (20/(x+2))²
maar hoe bereken ik die integraal?
of is er een andere methode

(ik werk via de formule van de omwentelingslichamen)

T.B
13-3-2011

Antwoord

Schrijf de te integreren functie eens als 400(x+2)^-2.
Dan gaat het toch wel lukken, want bij integreren van dit type functie gaat de exponent 1 omhoog.

MBL
21-3-2011