WisFaq!

Spiegelbeeld

Hallo Wisfaq-team,

Een rare vraag van mijn kleinzoon die ik toch eens wil voorleggen.
Als P met coördinaat (-x,y) in het derde kwadrant ligt , wat is dan de coördinaat van het spiegelbeeld van P tov de deellijn van het tweede en vierde kwadrant ?

Die deellijn is natuurlijk y=-x maar een co (-x,y) in het derde kwadrant lijkt mij toch (-x,-y) te moeten zijn.Het 1 ste kwadrant ligt toch boven de pos. x-as en rechts van de pos. y-as , nietwaar ??En dan draaien volgens de "tegenklok"Zo kom ik dan in het 3 de kwadrant waar de waarden van x en y toch negatief zijn.
Is de co (-x,-y) dan is het spiegelbeld toch in het eerste kwadrant gelegen met co(y,x)
VB :co(-5,-2)geeft via spiegeling om de deellijn y=-x toch
co (2,5) ...Of niet soms
Wordt dfe Co(-x,y )toch weerhouden dan is de spiegeling via y=-x de co(-y,x) .Of ben ik mis ?
Graag wat verduidelijking aub...
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
9-3-2011

Antwoord

Het spiegelbeeld van (-x,y) t.o.v. de rechte y=-x is inderdaad (-y,x)
Algemeen geldt dat het spiegelbeeld van (x,y) t.o.v. de rechte y=-x gelijk is aan (-y,-x)

Een punt met co(-x,y) kan natuurlijk in het derde kwadrant liggen, namelijk als x0 en y0
bv. voor (-x,y) = (-5,-2) geldt x=50 en y=-20

LL
10-3-2011