WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 23 april 2024

Wiskundige vraag met simpel antwoord over wie iets heeft gedaan

Wij hebben voor school een blad mee gekregen met allemaal wiskundige vragen. Ze lijken niet wiskundig maar dat zijn we wel. Ik denk dat ik wel tot het goede antwoord ben gekomen, maar we moeten er een bewijs bij. En ik weet ook niet zeker of mijn antwoord wel goed is, dat is eigenlijk gegokt. Kunnen jullie mij vertellen hoe ik het oplos.
De vraag is: (let niet op het "onderwerp" van de vraag, die is verzonnen)
Jan, Pieter, Klaas en Michael worden verdacht van diefstal van een olifant. Bij het verhoor leggen ze de volgende verklaringen af:
Jan: "Ik ben onschuldig!"
Pieter: "Klaas heeft het gedaan."
Klaas: "Pieter liegt."
Michael: "Pieter heeft het gedaan."
3 van de 4 uitspraken zijn waar. Hoe kom je op een wiskundige manier tot de oplossing (wie heeft het gedaan?) en wat is de oplossing?

Ik vond deze soort vragen extra lastig, en ben er aan begonnen en ik "verdenk" Pieter, ik weet alleen niet hoe ik erop een wiskundige manier achter kom. Kunnen jullie helpen?

Annette.
19-2-2011

Antwoord

In dit geval is de gemakkelijkste aanpak om de uitspraken gewoon te testen. Neem elke keer een andere dader, kijk voor die dader welke uitspraken waar zijn, en welke niet. Je zal zien dat slechts voor een dader aan de eis dat drie van de vier uitspraken waar zijn is voldaan. Dit is inderdaad het geval bij Pieter.

Bernhard
20-2-2011


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#64345 - Bewijzen - Leerling bovenbouw havo-vwo