WisFaq!

Detectiekans

Veronderstel dat men test: Ho: p = 0.5 versus H1: p niet= 0.5 bij een steekproefomvang n=200 en signifantieniveau a=0.05
1)Bereken de benaderende detectiekans van deze test als in werkelijkheid geldt dat p=0.6
2)Welke steekproefomvang dient men te gebruiken als p=0.6 en men wenst dat (1-a)=0.05(type II fout)

Koen Coene
7-1-2003

Antwoord

Deze keer maar eens een vaag antwoord, de rest mag je zelf doen:

1.
De detectiekans (onderscheidingsvermogen?) is de kans dat H₀ verworpen wordt onder de voorwaarde H₀ is onwaar.
Onderscheidingsvermogen = P(verwerp H₀ | H₀ is onwaar) = 1 - b

Bereken de kans dat H₀ verworpen wordt. Bij een significatienivo van a=0,05, kan je dan uitrekenen bij welke waarde van p (noemen we die even A) je besluit H₀ te verwerpen?

Vervolgens zal je dan de vraag moeten beantwoorden wat de kans is dat je in de steekproef voor p een waarde van A of meer vindt als je weet dat p=0,6.

2.
Als je vraag 1. hebt opgelost, kan je je gaan afvragen wat je als steekproefomvang moet kiezen om te zorgen voor een detectiekans van 0,05.

WvR
12-1-2003