WisFaq!

Bepaal de veelterm

Bepaal de veelterm van de 3e graad met als nulpunt 2 en -2 en waarvoor geldt A(i) = -5 en A(0)= -4+4i
Ik had dit geschreven als
(z-2)(z+2)(z+4+4i) maar dat klopt niet hoe moet ik dit dan doen?

liese
2-2-2011

Antwoord

(0,-4+4i) is geen nulpunt. Het zal zoiets moeten worden als:

A(z)=(az+b)(z-2)(z+2) met A(i)=-5 en A(0)=-4+4i

Invullen geeft je twee vergelijkingen met twee onbekende. Dat zou oplosbaar moeten zijn.

Invullen van (0,-4+4i) geeft: -4b=-4+4i
Invullen van (i,-5) geeft: -5b-5ia=-5

Zou het dan lukken?

WvR
2-2-2011