WisFaq!

Probleem met primitiveren

hi wisfaq ik heb een groot probleem
ok ik heb int(4x+1)²dx en het antwoord in mn boek is 1/3·1/4(4x+1)³
maar als ik online primitiveren gebruik krijg ik als antwoord 16/3x³+4x²+x+c
mijn oplossing is 1/3(4x+1)³ maar ik heb het idee dat de 4x ¹/₄ moet worden maar daar zit mn probleem ik snap neit hoe dat gedaan wordt
bedankt voor jullie hulp

steve ruebinga
18-1-2011

Antwoord

Steve

De integraal van (4x+1)² kan berekend worden door een substitutie uit te voeren.

Stel u=4x+1 dan du=4dx zodat de integrand zich vereenvoudigt tot 1/4·u².

Verder is 1/3·1/4·(4x+1)³=16/3·x³+4x²+x+c. Het antwoord in je boek klopt dus wel degelijk.

Mvg

Kevin
19-1-2011