WisFaq!

Differentiaalvergelijking Bernouilli

Hello!
Kheb een probleem met het oplossen van het particuliere gedeelte

y'+ 1/3y = ¹/₃ ( 1-2x) (y⁴)

homogene oplossing : y = e¹/3x+K
na substitutie C'(x)(e¹/3x) - (e^-4/3x) C(x) = 1/3(1-2x)
Hoe moet men verder?
eerst het linkerlid verwerken en dan later rechterlid?

Gr,

Lio

Lionel Blond
18-1-2011

Antwoord

Lionel,
De homogene oplossing is niet correct. Vermenigvuldig beide leden met y^-4. Dit geeft:y^-4y'+¹/₃y^-3=¹/₃(1-2x). Stel w=y^-3. Substitutie van w in de vergelijking geeft:w'-w=2x-1. Nu moet het wel lukken.

kn
18-1-2011