WisFaq!

Algemene lineaire differentiaalvergelijking

dy + ( (x⁵) + (x²) y) dx = 0

homogene oplossing: ln y = x³ /3
= e^ (x³/3)

na substitutie van y en y' in: y' + (x²) y dx = -x⁵

maar integratie van (-x⁵) . (e^ - x³/3) lukt niet om verder te kunnen gaan.
Ik probeer door integratie bij delen maar gaat niet
Voor andere oefeningen lineaire diffvgl heb ik gelijkaardige problemen van integratie met delen na substitutie.
Als probleem zich voor de integratie bij delen voordoet kunt u dan toch uitleggen hoe men zoiets kan integreren?

Thx!

Mvg,

Jo

Johann
17-1-2011

Antwoord

Johan,
òx⁵exp(¹/₃x³)dx=òx³dexp(¹/₃x³)=x³exp(¹/₃x³)-
3òx²exp(¹/₃x³)dx=x³exp(¹/₃x³)-3exp(¹/₃x³).

kn
20-1-2011