WisFaq!

Re: Hoe los ik deze integraal op

ik heb het volgende gedaan (2x+3)² dx =1/2integraal(2x+3)d(2x+3)=1/2.[(2x+3)3/2)/(2/3)+c=1/3(2x+3)Ö(2x+3)+c
(2x+3)³=1/3 integraal(2x+3)d(2x+3)=1/3.[2x+3)/(4/3)/3/4+c
ok zo ver kwam ik zal wel neit goed zijn denk ik maar ik snap er echt niks van.zo als je me kunt helpen please
ik heb binnenkort een test en ik moet dit snappen
bedankt voor je hulp

steve ruebinga
10-1-2011

Antwoord

Je substitutie is goed, maar ik kan niet helemaal volgen wat je erna doet. Het gedeelte binnen de integraal, moet je wel in zijn geheel ineens integreren, en het lijkt erop dat je dat nu niet doet.

Probeer de substitutie ook echt als substitutie op te schrijven, dat maakt het net iets makkelijker.

Dus
u=2x+3
du=2dx - dx = ¹/₂ · du.

Je integraal wordt dan:
¹/₂ · int (u² · u^(1/3)) du = ...
Als je de integraal hebt uitgerekend kun je u weer terug invullen, zodat je je antwoord krijgt. Zo duidelijker?

Bernhard
10-1-2011