WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 15 juni 2021

Lineaire afhankelijkheid van complexe vectoren

Hallo,

Als je moet controleren of a,b en c lineair afhankelijk zijn dan vermenigvuldig ik deze vectoren met coŽfficiŽnten en tel ze bij elkaar op. Als de enige mogelijkheid voor een oplossing is dat deze coŽfficiŽnten 0 zijn, dan zijn ze lineair onafhankleijk.

Nu vroeg ik mij af als we werken met complexe vectoren, die coŽfficiŽnten ook complexe getallen mogen zijn?

Stijn
7-1-2011

Antwoord

Stijn

Dat mag inderdaad. De vectoren 1,-1 en 1+i,-1-i bijvoorbeeld zijn linear afhankelijk. De evenredigheidsfactor is hier 1+i.

Kijk ook eens op onderstaande link. De Wronskiaan is immers een handige manier om te testen op lineaire afhankelijkheid.

Zie Onafhankelijke vectoren [http://mathworld.wolfram.com/LinearlyDependentVectors.html]

Kevin
7-1-2011


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#63957 - Lineaire algebra - Student universiteit BelgiŽ