WisFaq!

Lineaire afhankelijkheid van complexe vectoren

Hallo,

Als je moet controleren of a,b en c lineair afhankelijk zijn dan vermenigvuldig ik deze vectoren met coëfficiënten en tel ze bij elkaar op. Als de enige mogelijkheid voor een oplossing is dat deze coëfficiënten 0 zijn, dan zijn ze lineair onafhankleijk.

Nu vroeg ik mij af als we werken met complexe vectoren, die coëfficiënten ook complexe getallen mogen zijn?

Stijn
7-1-2011

Antwoord

Stijn

Dat mag inderdaad. De vectoren 1,-1 en 1+i,-1-i bijvoorbeeld zijn linear afhankelijk. De evenredigheidsfactor is hier 1+i.

Kijk ook eens op onderstaande link. De Wronskiaan is immers een handige manier om te testen op lineaire afhankelijkheid.

Zie Onafhankelijke vectoren [http://mathworld.wolfram.com/LinearlyDependentVectors.html]

Kevin
7-1-2011