WisFaq!

De formule van een rij functies

Beste wisfaq,
Ik probeer een uitdrukking te vinden voor de volgende rij functies
n=1: ¹/₂x²
n=2: ¹/₈x⁴
n=3: (1/48)x⁶
n=4: (1/384)x⁸
enz.

Voor de machten van x geldt x^(2n). Maar voor de coëfficiënten lukt het mij niet om een formule te vinden. Het moet niet al te moeilijk zijn maar ik zie hem niet:

a₁=1/[2·1]
a₂=1/[4·2·1]
a₃=1/[6·4·2·1] etc.

Dus er staat bijvoorbeeld voor a₄: a₄=2n·(2n-2)·(2n-4)·(2n-6)·1.

Vriendelijke groeten

Viky
6-1-2011

Antwoord

Viky,
Ik denk dat a(n)=1/(n!2ⁿ),n=1,2,.. voldoet, tenminste aan de eerste vier.

kn
6-1-2011