WisFaq!

Splitsen in partieelbreuken (teller hogere graad)

Oke, ik moet het volgende splisen in partieelbreuken

z²/(z²-z-1)

Nu ik had het eerst, DOMWEG, gedaan door A/(z-z₁) + B/(z-z₂)
Wat uiteraard niet kan vermits men dan nooit een 2e graads functie kan krijgen in te teller, dus wat ik wil vragen, kan dit dan volgens volgend principe?

(A+Bx)/(x-x₁) + (C+Dx)/(x+x₂)

Dit is uiteraard ook fout, 4 onbekenden, nu eentje teveel :p

Dus wordt het
(A+Bx)/(x-x₁) + (C)/(x+x₂)
maar dat vind ik al helemaal onlogisch :(

Pieter
22-12-2010

Antwoord

Pieter,
z²/(z²-z-1)=1+(z+1)/(z²-z-1)=1+A/(z-z₁)+B/(z-z₂).

kn
22-12-2010