WisFaq!

Het opstellen van een raaklijn in een gegeven punt

f(x)=1\4x²+1
Stel de vergelijking op van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt waarvoor x=4.

varisha
19-12-2010

Antwoord

De raaklijn aan de grafiek van een functie f in het punt met x=p kun je opstellen met de formule:
y=f '(p)(x-p)+f(p).
In dit gevel geldt p=4.
Dus f(4)=16/4+1=5
f '(x)=¹/₂x, dus f '(4)=2
De formule van de raaklijn wordt dan: y=2(x-4)+5 oftewel y=2x-3

hk
21-12-2010