WisFaq!

Inductie-well ordered?

Hai!

ik heb een vraagje ik snap iets niet helemaal
De vraag is of de verzameling well-ordered is.
S={xÎ:x -10}
S={xÎ:-1x1}
Ze zijn dus blijkbaar niet well-ordered maar ik zou niet kunnen uitleggen waarom, als iemand mij vraagt of het well-ordened is of niet dan weet ik dat niet bij deze verzamelingen. Het is vast een hele domme vraag maar kan iemand mij dit uitleggen?

Alvast bedankt!

Treintje
10-12-2010

Antwoord

Well-ordered (in het Nederlands: welgeordend) betekent, per definitie: elke niet-lege deelverzameling heeft een kleinste element.
Om aan te tonen dat iets niet welgeordend is moet je dus een deelverzameling aangeven zonder minimum.
In de eerste verzameling zou je {x in : x0} kunnen nemen.
In de tweede verzameling kun je iets dergelijks doen.

kphart
11-12-2010