WisFaq!

Jordanreductie oftwel rijreductie

Hai!
Stel dat M een willekeurige 3x3matrix is. Dan wordt er aan me gevraagd:Zij M een matrix die door volledige rijreductie (Jordanreductie) tot de identiteitsmatrix gereduceerd kan worden. Laat zien dat M geschreven kan worden als matrixproduct van elementaire matrices.

Ik heb gewoon echt geen idee wat ik moet doen. Ik weet wat rijreductie is maar hoe het hier moet, ik weet het niet.
Misschien heeft u een idee hoe ik dit moet doen?

Alvast bedankt!

Suus
26-10-2010

Antwoord

Ik weet niet welk boek je gebruikt maar er staat ongetwijfeld dat iedere rijoperatie door middel van vóórvermenigvuldiging met een elementaire matrix gedaan kan worden. Het hele proces is dus met een product, zeg P, van elementaire matrices te beschrijven, dus I=PM. Maar dan geldt M=P^-1, en P^-1 is ook een product van elementaire matrices.

kphart
27-10-2010