WisFaq!

Vinden van voorschrift differentievergelijking op basis van gegeven oplossing

Na de cursus differentaalvergelijkingen, volgde de cursus differentievergelijkingen wegens de grote parallellen die getrokken konden worden. Het oplossen van differentievergelijkingen vormt geen enkel probleem, maar nu vragen ze op basis van een welbepaalde uitkomst terug te zoeken naar een voorschrift voor een goede differentievergelijking van zowel de eerste als de tweede orde.

Vb: y_n = 3ⁿ - (-3)ⁿ

Kan er iemand aan de hand van dit voorbeeld mij aub even uitleggen wat de algemene aanpak is voor een dergelijke vraag? Dank bij voorbaat.

Kristoff
24-10-2010

Antwoord

Een eerste orde differentie vergelijking bevat termen: y_n, y_n+1 en termen met n en getallen: Vb: 7y_n+1+3(y_n)²+5n³-3²ⁿ-7 = 0

Een tweede orde differentie vergelijking bevat ook termen: y_n+2

Bepaal nu y_n, y_n+1 (en y_n+2) en bedenk hoe je er een kloppende vergelijking van kan maken.

TvR
28-10-2010