WisFaq!

Re: De uiterste waarde(n) van y te bepalen

Tja, ik vind het genant om hier op terug te komen, maar differentieren met logarithmen met grondtal 10 komt zelden voor en op het formuleblad staat alleen: f(x)=log(x)en
f'(x)=(1/{x.ln(10)}en ja meestal gaat het met ln. Die website met y=x^x begrijp ik dan ook helemaal.Mijn poging tot differentieren ziet er dan zo uit:
y=x^log(x)+1 [x^log(x)+1]0 log(y)= log(x)+log(x){log(x)}
log(y)=log(x)+{log(x)}^2. Nu beide leden naar x differentieren en loop ik vast!
Bij voorbaat dank voor uw medewerking

Johan uit de Bos
9-10-2010

Antwoord

Dag Johan,
Helemaal niet genant. Het zou pas genant zijn als je niet reageert als het nog niet duidelijk is!
Mooi dat je het differentieren van x^x begrijpt. Dan zal die andere ook wel lukken.
Je begint goed met: log(y)= log(x)+log(x){log(x)} en dan volgt:



Maar ook:


Gevolg:



Nu duidelijk?
Groeten,
Lieke.

ldr
9-10-2010