WisFaq!

Constructie via macht cirkel

Dag Wisfaq team,
Construeer een cirkel die door een punt a en b gaat en raakt aan de rechte A. De rechte ab, getrokken door beide punten an en b en een andere A hebben een snijpunt S gemeen. Pas voor deze constructie nu de eigenschap toe van een macht van een punt ten overstaan van de Cirkel C(O ;r)...
Wie helpt mij ??
Groeten

Rik Lemmens
26-9-2010

Antwoord

Rik,
Dit gaat ongeveer als volgt.De punten noem ik A en B en de raaklijn l. De lijn door A en B snijdt l in S. Construeer de cirkel door A en B met middellijn AB. Construeer de raaklijn uit S aan deze cirkel met raakpunt R.
Nu is SR²=SA*SB.Construeer de cirkel met middelpunt S en straal SR.Deze cirkel snijdt de lijn l in de punten P1 en P2. De snijpunten van de loodlijnen in P1 en P2 op l met de middelloodlijn van AB geven de middelpunten van de gevraagde cirkels.

kn
27-9-2010