WisFaq!

Parabool en verschuiving

Goede morgen,

Ik heb volgend probleem:
Gegeven : f(x)=3x² en Co(a)=(-3,4);co(B)=(5,4);co(C)=(5,4);
co(D)= (-3,-3).
Geef nu een voorschrift voor f1, f2,f3 en f4 zodat hun schuifbeelden voor f1 t(AB)is;f2 voor t(BC);f3 voor t(AC) en f4 voor t (DA) met t voor verschuiving. en AB,BC,AC en DA vectoren zijn.
Wat uitleg bij de eerste vraag voor f1 zal wel volstaan. Ik zie niet goed hoe eraan te beginnen....Ik moet de parabool verschuiven volgens t(AB)...Is de nieuwe symmetrie-as dan x=1,en zo ja, waar ligt de top dan ??
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
16-9-2010

Antwoord

Opm. co(C) is dezelfde als co(B)
Bedoel je misschien co(C)=(5,-4)?

De verschuiving over de vector AB is een horizontale verschuiving over de vector (8,0)
Algemeen : voor een horizontale verschuiving over een vector (a,0) vervang je y=f(x) door y=f(x-a)
Dus : y=3x² wordt y=3(x-a)²

De verschuiving over de vector DA is een verticale verschuiving over de vector (0,7)
Algemeen : voor een verticale verschuiving over een vector (0,b) vervang je y=f(x) door y=f(x)+b
Dus y=3x² wordt y=3x²+b

Een verschuiving over een vector (a,b) is een combinatie van de vorige twee.
Dus voor een verschuiving over de vector (a,b) vervang je de functie y=f(x) door y=f(x-a)+b
Dus y=3x² wordt y=3(x-a)²+b

Ok?

LL
16-9-2010