WisFaq!

Veeltermen

hallo,
als we 5x³ - 4x² - 8x + 7 ontbinden in factoren dan is de oplossing (x-1)(x-(1+Ö(141)/10)(x-(1-Ö(141)/10). Hoe komen ze aan die min tussen x en 1 + wortel 141. Is dit geen + ?

feline
14-9-2010

Antwoord

De veelterm heeft x = 1 als nulpunt en is dus deelbaar door (x - 1).
Dat levert de splitsing (x-1)(5x² + x - 7) op.
De nulpunten van de kwadratische factor kun je met de abc-formule bepalen.
Dat zijn x₁ = -(Ö(141) + 1)/10 resp. x₂ = (Ö(141) - 1)/10
Het kwadratische stuk ontbindt nu in 5(x - x₁)(x - x₂)

MBL
14-9-2010