WisFaq!

Exponentiele vergelijkingen

Hallo,
Ik snap de volgende vergelijking niet:

(¹/₂)^-x2 = 2^-2x-1

Ik weet niet goed hoe ik hieraan moet beginnen doordat de macht x² is.

Alvast bedankt!

hannah
4-9-2010

Antwoord

De aanpak is om beide leden te schrijven als een macht met hetzelfde grondtal. In dit geval zou ik daarvoor dan 2 nemen. Dus als je uiteindelijk iets krijgt als:

2^...=2^...

Dan ben je er bijna!

$
\eqalign{
& \left( {\frac{1}
{2}} \right)^{ - x^2 } = 2^{ - 2x - 1} \cr
& \left( {2^{ - 1} } \right)^{ - x^2 } = 2^{ - 2x - 1} \cr
& 2^{x^2 } = 2^{ - 2x - 1} \cr}
$

...en dan zal het wel lukken?

WvR
4-9-2010