WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Hoe een reeks tov n bepalen

Hallo DK,
Bedankt voor het antwoord. Zijn er voor het samenvoegen (of weghalen) van reeksen logische regels? Ik heb a(n) = n2 en a(n) = n2-n willen samenvoegen. Zijn er dan bepaalde wiskundige stappen waardoor je komt tot a(n) = int(n2/4)?
Ik vroeg me af of net als voor golven geldt dat elke reeks als een samenvoeging of aftrekking van andere reeksen geschreven kan worden.

Leon Hoeneveld
18-8-2010

Antwoord

Dag Leon,
Een kort antwoord op je eerste vraag: nee. Immers, je kan een rij getallen willekeurig (maar wel op basis van enige soms goed verstopte regelmaat cq. regels) laten ontstaan.
En hoe je dan komt tot een formule, is soms door te kijken naar zogenoemde verschilrijen, zoals hier:
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, ...
0, 1, 0, 1, 0, ...
Overigens, voor de beschouwde rij hebben we ook recursief (d.w.z. op basis van eerder gevonden of vastgelegde waarden):
a(n) = a(n-2) + n - 1 (voor n 2), met
a(1) = 0 en a(2) = 1
Groet.
DK

dk
18-8-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62953 - Rijen en reeksen - Ouder