Er word een derdegraadsfunctie gegeven met 2 onbekenden, en je moet die onbekenden eruit halen d.m.v. Som en Product formules, maar die formules kunnen enkel gebruikt worden bij een 2de graadsfunctie met 2 nulpunten. Mijn vraag is hoe dat je deze functie omvormt tot een 2de graadsfunctie zodat je p en q eruit kan halen.
functie = z3+(6+9i)z2+pz+q
nulpunten z1, z2, z3 = -i
waarbij (1/z1)+(1/z2)=(-1/3)
1) Bepaal p en q (gebruik S en P van vkv)
je kan stellen dat z1= (3z2)/(-z2-3)
en S= -b/a -b = a·(z1+z2) = a·((3z2)/(-z2-3)+z2)
P= c/a c = a·(z1·z2) = a·((3z2)/(-z2-3)·z2)
maar deze formule kan ik enkel gebruiken bij een 2de graadsfunctie met 2 nulpunten, hier ligt mijn probleem.
Kan iemand mij hier alstublieft bij helpen?Van Quekelberghe Jorn
15-8-2010
Je hebt al een nulpunt gekregen, z=-i. Je kunt je derdegraadsfunctie f(z) nu ontbinden in g(z)·(z+i). g(z) is dan een tweedegraadsfunctie. Succes!
Bernhard
15-8-2010
#62928 - Complexegetallen - Student Hoger Onderwijs België