WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 25 juni 2021

Verwachtingswaarde

Hallo,

ik wil graag weten of de verwachtingswaarde groter kan zijn dan 1. Zoals bij de volgende kansverdeling: Een vaas bevat 5 witte balletjes en 4 rode balletjes. Er worden zonder terugleggen 4 balletjes gepakt. Bereken de verwachtingswaarde van het aantal witte balletjes. ik kom uit op 2,22.

kans op 0 = (4 ncr o)4/93/82/71/6= 0,0079
kans op 1 = (4 ncr 1)5/94/83/72/6= 0,1587
kans op 2 = (4 ncr 2)5/94/84/73/6= 0,4762
kans op 3 = (4 ncr 3)5/94/83/74/6= 0,3175
kans op 4 = (4 ncr 4)5/94/83/72/6= 0,0397

Als je de kansen bij elkaar optelt kom je uit op 1 en als je de verwachtingswaarde uitrekent kom ik uit op:
(0,00790) + (0,15871) + (0,47622) + (0,31753) + (0,03974) = 2,22

Heb ik dit zo goed gedaan?


jeroen
23-7-2010

Antwoord

Je rommelt wat met de kleuren denk ik, maar in principe is je aanpak goed.
Neem bijv. eens de kans op 3 witte balletjes.
Er zitten er 5 in de vaas, en dan begint de berekening met 5 nCr 3 = 10.
Jij opent echter met 4 nCr 3 en dan ben je met de rode balletjes bezig.
Dat de verwachtingswaarde boven de 1 ligt, is niets bijzonder. Het is immers geen kansgetal, maar een gemiddeld te verwachten resultaat bij een of ander kansexperiment.

MBL
23-7-2010


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62862 - Kansverdelingen - Leerling bovenbouw havo-vwo