WisFaq!

Functie uitdrukken in

Kan iemand helpen met het controleren van het volgende..

Formule

A·sin(c·t + x) = sin(c·t)·(V/c) + cos(c·t)· Z

Nu moest ik A en x uitdrukken in V, C en Z
Dmv de volgende regels heb ik de formule vereenvoudigd en ben ik op de onderstaande antwoorden uitgekomen.

sin(c·t + x) = sin(c·t)· cos(x) + cos(c·t)· sin(x)
sin^2 + cos^2 = 1

Antwoorden:

x uitgedrukt in V,C,Z

A· (cos(x) + sin(x))· c -Z = V
(A· (cos(x) + sin(x))- Z)/V = C
(A· (cos(x)+ sin(x)) · c)/V = Z

A uitgedrukt in Z,V,C

A^2· C^2 - Z^2 = V^2
(A^2 - Z^2)/V^2 = C^2
(A^2 · C^2)/V^2 = Z^2

Nou ben ik heel benieuwd of dit de juiste antwoorden zijn? En mocht er wat fout zijn, waar die fout dan in zit.

Iemand die me hiermee kan helpen?

Alvast bedankt.

Jeroen
30-6-2010

Antwoord

Jeroen,
Beide leden zijn aan elkaar gelijk als Acosx=V/C en Asinx=Z.Hieruit volgt dat A²=Z²+V²/C² en tangx=ZC/V.

kn
30-6-2010