WisFaq!

Integeren poolcoordinaten

Hallo,

Ik zit vast bij de integraal:

Integraal van (0, ^p/₂) cos²(8)·sin²(8) d8

Met 8 van [r,8] als polar coordinaat.

Hopelijk kunnen jullie me helpen...

Groetjes, Jits

jitske
26-6-2010

Antwoord

Jitske,
Je kunt de integrand als volgt vereenvoudigen:Omdat sin2x=2sinxcosx,is
cos²xsin²x=¹/₄sin²2x.En omdat cos4x=cos²2x-sin²2x=1-2sin²2x,is
¹/₄sin²2x=(1+cos4x)/8.Zo moet het wel lukken.

kn
27-6-2010