WisFaq!

Vraagstuk stelsels en matrices

Hallo

Al enige tijd ben ik mijn hoofd aan het breken over het volgende vraagstuk. Het wil maar niet lukken. Kan iemand mij helpen?

Een landheer geeft 100 dinar aan zijn ondergeschikte en beveelt hem 100 stukken vee te kopen door voor een stier slechts 10 dinar, voor een koe 5 dinar en voor een kalf 0.5 dinar te betalen. Hoeveel dieren van elke soort moet die man aankopen?

Alvast bedankt!

Lander
19-6-2010

Antwoord

Neem:

s: aantal stieren
r: aantal koeien
k: aantal kalveren

Er geldt:

s+r+k=100
10s+5r+¹/₂k=100

s+r+k=100 (1)
20s+10r+k=200 (2)

Trek (1) van (2) af:

19s+9r=100

Omdat s en r gehele getallen zijn blijven er er niet veel mogelijkheden meer over. Sterker nog alleen s=1 en r=9 voldoet.
Dus s=1, r=9 en k=90.

Even controleren:

20·1+10·9+90=200.

Klopt!

Zie ook Dieren en euro`s.

WvR
19-6-2010