WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 15 juni 2021

Re: Hoek van projecterende stralen

Mijn vraag was meer algemeen, maar ik zal toch de specifieke opdracht benoemen: ik heb een projectiefiguur van een kubus. Het grond- en bovenvlak zijn op ware grootte getekend en de eenheden langs de drie hoofdrichtingen even lang. De opstaande vlakken worden weergegeven als ruiten met hoeken van 135 en 45.
De richtingsvector is dus (1,1,2), maar nu de bijbehorende hoek tussen projectiestralen en tafereel nog.

Alvast bedankt!

Wilma
8-6-2010

Antwoord

Ik ga er maar even vanuit dat de ribben van de kubus evenwijdig zijn aan de assen van een assenstelsel. Het gegeven dat het grondvlak en bovenvlak op ware grootte getekend zijn (op het tafereel) geeft de conclusie dat het tafereel evenwijdig loopt met het grondvlak en bovenvlak. De punten liggen dan immers even ver van elkaar af.

Dan wil je dus de hoek weten tussen de vector (1,1,2) en de normaalvector van het tafereel (dat is dan dus vector (0,0,1). Deze hoek kan berekend worden aan de hand van het inproduct tussen de twee vectoren.

tb
19-6-2010


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62636 - Ruimtemeetkunde - Student hbo