WisFaq!

Regel van L`Hôpital

De regel van L'Hopital heeft twee vormen.
Eerste vorm : lim x $\to$ a : f(x)/g(x) = f'(a)/g'(a)

Te gebruiken als f(a)=g(a)=0, f en g zijn differentieerbaar in a, g'(a) $ \ne $0. Wat bedoelt men met die eerste notatie? Hij lijkt heel erg op de tweede:
lim x$\to$a : f(x)/g(x) = lim x$\to$a = f'(x)/g'(x)

Maar het is mij niet duidelijk wat de eerste vorm betekent.

Pieter-Jan
6-6-2010

Antwoord

Wanneer je de limiet van een quotiënt wilt berekenen (als x $\to$a), dan zegt de eerste gedaante van de regel van l'Hospital dat je het quotiënt f'(x)/g'(x) moet nemen en daarin de x domweg vervangen moet door het getal a.
Uiteraard moeten de voorwaarden die aan de functies f en g gesteld worden, in orde zijn.

MBL
8-6-2010