WisFaq!

Raaklijn ellips

Zoek de vergelijkingen van de raaklijnen aan de ellips x²+2y²=2 die loodrecht staan op de rechte 3y-4x+5=0

Ik weet dat de rico van de rechte 4/3 is en dus van de loodlijn -3/4, maar hoe moet ik nu verder?

Vanneste Diana
25-5-2010

Antwoord

Diana,
Neem P(x₀,y₀) op de ellips. Dan is de vergelijking van de raaklijn in P aan de ellips:x₀x+2y₀y=2, waaruit volgt dat y=(1/y₀)-(x₀/2y₀)x, zodat x₀/2y₀=³/₄, dus x₀=1,5y₀.Bovendien is x₀²+2y₀²=2. Zo kun je wel verder denk ik.

kn
25-5-2010