WisFaq!

Re: Supplementaire hoeken in een koordenvierhoek

Weet iemand hoe je hiervan de omgekeerde stelling moet bewijzen: een convexe vierhoek waarvan de overstaande hoeken supplementair zijn is een koordenvierhoek?

Linne
23-5-2010

Antwoord

Linne,
Als ÐA+ÐC=p, is sinÐC=sin(p-ÐA=sinÐA. Hieruit volgt dat BD/sinÐC=BD/sinÐA=2R, met R de straal van de omgeschreven cirkel van DABD en DBCD. Dus ligt C op de omcirkel van DABD.

kn
31-5-2010