WisFaq!

Re: Re: Oplossen van een vergelijking met een ingewikkelde breuk

Mijn aanpak van het vraagstuk is als volgt:
{(1/5).5^x - 1}/{(1/10).10^x}=4/9 ® kruislings vermenigvuldigen ® (2/5).10^x - 4 = (9/5).5^x - 9 ®
(2/5).10^x - (9/5).5^x = -5 ® (2/5).10^x + 5 = (9/5).5^x ® log (2/5) + log(10^x) + log(5)= log(9/5) + log (5^x)® -0.3979 + x + 0.69897 = 0.25527 + 0.69897x ®
x = 2.16146 ... Ik hoop, dat ik de logaritme regels goed toegepast heb?!

Johan uit de Bos
21-5-2010

Antwoord

Nee, want log(a+b) is niet hetzelfde als log(a) + log(b).
Als je in jouw aanpak bijv. (2,5).10^x + 5 met de logaritme bestookt, kun je dus niet overgaan op log(2.5) + log(10^x) + log(5).
Het eerste stukje is op zich wel correct, maar de term log(5) zit niet goed.
Ik heb ook nog eens handmatig proberen op te lossen, maar loop erop vast.
Weet je zeker dat het ook handmatig móet?

MBL
25-5-2010