WisFaq!

Primitieve

Een primitieve van de functie f(x)= 1/x²

Blijkt -1/x te zijn. Hoe kom ik tot dit bewijs?
Zou u mij de uitleg kunnen geven ?

Maik
9-5-2010

Antwoord

Hoi

F(x) is een primitieve van f(x) als en slechts als DF(x) = f(x)

Dit impliceert dat het volgende moet gelden:
D(-1/x) = 1/x²
-D(1/x) = 1/x²
-D(x^-1) = 1/x²
-(-1)x^-2 = 1/x² want D(xⁿ) = n.x^n-1
1/x² = 1/x²
Quod Erat Demonstrandum

Groeten

bv
9-5-2010