WisFaq!

Onderscheidingsvermogen

Ik moet de volgende opdracht maken:

Het onderscheidingsvermogen voor een tweezijdige toets van de nulhypothese m=0 tegenover de alternatieve hypothese p=10 is 0,82. Wat is het onderscheidingsvermogen tegenover de alternatieve hypothese p=-10? Verklaar je antwoord.

Nu krijg ik uit de bijbehorende theorie niet helemaal duidelijk wat het onderscheidingsvermogen precies is, behalve 1-kans op fout van de tweede soort.

Hoe bereken je het onderscheidingsvermogen in het algemeen en hoe is dat op deze opdracht toe te passen?

Alvast bedankt!

Wilma
27-4-2010

Antwoord

De fout van de tweede soort is de kans dat je ten onrechte H₀ niet verwerpt in het geval het gemiddelde 10 is:



De oppervlakte van het gele gebied is bij een onderscheidingsvermogen van 0,85 gelijk aan 0,15. Ga maar na. Als je een waarde vindt kleiner dan het vraagteken verwerp je H₀ niet terwijl dat niet terecht zou zijn!

Omdat je tweezijdig toetst kan je hetzelfde plaatje nog een keer maken voor H₁:p=-10:



De oppervlakte van het groene gebied is ook 0,15. Dat is dus de kans dat je ten onrechte H₀ niet verwerpt onder de veronderstelling dat H₁:p=-10. Ik zou dus denken dat het onderscheidingsvermogen ook gelijk is aan 0,85.

Om 't algemeen kan 'een plaatje maken' enorm helpen. Hopelijk is het duidelijk.

WvR
2-5-2010