WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Modulo rekenen

ik ben bezig met de volgende opgave:

5...20090 = ? mod 79
Ik kom hier niet uit met de kleine stelling van Fermat
hieft iemand een suggestie?

Henk
20-4-2010

Antwoord

Ik neem aan dat je bedoelt 520090 mod 79?
In dat geval, volgens de kleine stelling van Fermat:
578 mod 79=1 (79 is priem en ggd(79,5)=1).
Omdat 257*78=20046 geldt:
520090 mod 79=(5^78)^257*5^44 mod 79=1*544 mod 79=544 mod 79.

544 mod 79=(5^11)^4 mod 79.
Volgens mij zou het je nu moeten lukken.

hk
21-4-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62243 - Algebra - Student hbo