WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Matrices: volledige inductie

Ik snap het volgende vraagstukje niet:
als A2=A ( A element van Rn.n), bepaal dan Ak voor elke k element van N met k 2.
Je moet het oplossen met volledige inductie.
Alvast bedankt !

Hannah

hannah
19-4-2010

Antwoord

Hallo

Ak = Ak-2.A2 = Ak-2.A = Ak-1
Op dezelfde manier kun je aantonen dat
Ak-1 = Ak-3.A2 = Ak-3.A = Ak-2
Ak-2 = ... = Ak-3
enz...
Zo bekom je tenslotte
Ak = Ak-1 = Ak-2 = .... = A2 = A
Ok?

LL
22-4-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62240 - Algebra - 3de graad ASO