WisFaq!

Wortels van breuken in standaardvorm

Hoe schrijf je $\eqalign{
\left( {\frac{{\sqrt 3 }}
{{\sqrt 6 }}} \right)^3
}$ in standaard vorm?
Het antwoord is $\eqalign{
\frac{1}
{4}\sqrt 2}
$

Ik zou heel graag willen weten hoe je dit berekent, zit helemaal vast...
Alvast bedankt

Kris
17-4-2010

Antwoord

Zoiets kan:

$
\large \left( {{{\sqrt 3 } \over {\sqrt 6 }}} \right)^3 = \left( {{1 \over {\sqrt 2 }}} \right)^3 = \left( {{1 \over {\sqrt 2 }} \cdot {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 2 }}} \right)^3 = \left( {{1 \over 2}\sqrt 2 } \right)^3 = {1 \over 8} \cdot 2\sqrt 2 = {1 \over 4}\sqrt 2
$

Maar er zijn vele wegen die naar Rome leiden...

Zie ook Rekenen met wortels

WvR
17-4-2010