WisFaq!

Re: Bewijzen van logaritmen

Hierbij wordt er (als ik me niet vergis) gesteund op de eigenschap: log(aⁿ)= n·log(a)
Hoe kan je deze eigenschap bewijzen zonder op de twee voorgaande bewijzen te steunen?

Vincent
9-4-2010

Antwoord

$
\eqalign{
& \log \left( {a^n } \right) = n \cdot \log \left( a \right) \cr
& 10^{\log \left( {a^n } \right)} = 10^{n \cdot \log \left( a \right)} \cr
& 10^{\log \left( {a^n } \right)} = 10^{\log \left( a \right) \cdot n} \cr
& a^n = \left( {10^{\log (a)} } \right)^n \cr
& a^n = a^n \cr
& Klopt! \cr}
$

WvR
9-4-2010