WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Eindig lichaam

Beste heer/ mevrouw,
Kunt u me helpen of tips geven met het volgende:
Ik heb bewezen p(x)=1+x+x3+x4+x5
over Z2 is irreducibel
dus F=Z2 /p(x) is een lichaam met 25
elementen. Dimensie van F is 5.

Nou K is een lichaam dimensie d, een vectorruimte over Z
2, hoeveel elementen heeft K? (Ik denk 2d)

Verder geldt Z2 deelverzameling van K, K is weer deelverzameling van F.
Wat is de dimensie van F opgevat als vectorruimte over K?
Hoe kan ik daaruit concluderen dat er geen strikt lichamen zijn tussen Z2 en F

Hartelijk dank,
Ha

Ha
5-4-2010

Antwoord

Als het goed is het je een dtelling gehad over het verband van de dimensies van F over Z2, van F over K, en K over Z2.

kphart
6-4-2010


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#62110 - Algebra - Student universiteit