WisFaq!

Dv van de 1e orde komt niet uit

Gevraagd: De algemene oplossing van de volgende differentiaalvergelijking:

^dy/_dx-y·tan(x)=3·e^sin(x)

Nu volg ik de methode van het boek:
1) Maak de formule homogeen
^dy/_dx-y·tan(x)=0

2) Zet in standaardvorm (staat hij al)

3) Bepaal de algemene oplossing van de homogene diffrentiaalvergelijking
ln(y)=òtan(x) dx = ln(y)=-ln|cos(x)| =
y = 1/cos(x)

4) y=u·f = u'·f=Q (f = e^1/cos(x); Q=3·e^sin(x)
u' · e^1/cos(x) = 3·e^sin(x)=
u' = ^{3·esin(x)/_e1/cos(x)}
u' = 3·e^-tan(x)
u = ò3·e^-tan(x)

En die is niet op te lossen, waar ga ik de fout in?

Tim
1-4-2010

Antwoord

Is de regel niet dat je bij delen van machten de exponenten moet aftrekken?
In het laatste stukje van je uitwerking moet je dus de exponenten sin(x) en 1/cos(x) van elkaar aftrekken en dan komt er volgens mij geen
-tan(x) uit.

MBL
1-4-2010